六  力的分解（原创作品请不要用于纸媒发表）

作用在物体上的一个力往往产生几个效果．拖拉机拉着耙来耙地，对耙的拉力F是斜向上方的，这个力产生两个效果：使耙克服泥土的阻力前进，同时把耙上提．这两个效果相当于两个力产生的（图1-28）：一个水平的力F₁使耙前进，一个竖直向上的力F₂把耙上提．可见力F可以用两个力F₁和F₂来代替，力F₁和F₂就叫做力F的分力．求一个已知力的分力叫做力的分解．

教材点评：“拖拉机”事例对城市学生来说里生活太远，不容易引起共鸣，起到快速沟通的目的，不适合当作引入事例，即便是对于农村学生，这也不是一个引入课题的好事例，拖犁的铁杆实际上是个双轴拉杆，需要后续知识才能理解清楚，本节内容对刚刚进入高一的学生来说是很难的，从全局看矢量合成与分解有举足轻重的地位，为防止开局就把学生整蒙，建议教材处理时从容易的生活事例入手，比如小游戏拉蹲猴、推墩布等，引出一个力同时作两件事，每件事相当于一个力。让学生讨论生产生活中那些事件中有一个力同时做两件事，并说明哪两件事，在开篇就特别强调分解的实践意义——效果的等价性。

因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个分力．在图1-28中，F₁和F₂是F的两个分力．

我们知道，如果没有其他限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（图1-29）．也就是说，同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力．一个已知力究竟该怎样分解，这要根据实际情况来决定．下面举两个实例．

教材点评：本自然段强调分解的几何规则，得到几何形态的多样性，笔者认为没有多少价值，这个多样性并不能帮助学生建立分解的核心要领，有时还起副作用。建议把这个自然段转移到本节课最后，当成一个思考题提出来。

【例1】  放在水平面上的物体受一个斜向上方的拉力F，这个力与水平方向成θ角（图1-30）．这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体．因此为F可以分解为沿水平方向的分力F₁和沿竖直方向的分力F₂．力F₁和F₂的大小为

F₁=Fcosθ        F₂=Fsinθ

教材点评：例题是本节教材的重点，掌握分解的具体应用才是本节的首要目的，但是仅仅按照例题进行显得太单薄，建议把同一个力同一种形式的分解，给出不同物理环境下的不同效果，【例1】可对平面加以改造得到静止和加速两种，不对加速做完整解释，只讲使静止物体动起来，为后续课程留下伏笔，并对θ角的特殊值加以说明。强化分解的普遍意义。

【例2】  把一个物体放在斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落，而要沿着斜面下滑，同时使斜面受到压力．这时重力产生两个效果：使物体沿斜面下滑以及使物体紧压斜面．因此重力G可以分解为这样两个分力：平行于斜面使物体下滑的分力F₁，垂直于斜面使物体紧压斜面的分力F₂（图1-31）．

如果已知斜面的倾角θ，就可以求出分力F₁和F₂的大小．由于直角三角形ABC和OQN相似．所以

F₁＝Gsinθ     F₂＝Gcosθ

可以看出，F₁和F₂的大小都和斜面的倾角有关．斜面的倾角增大时，F₁增大，F₂减小．车辆上桥时，分力F₁阻碍车辆前进；车辆下桥时，分力F₁使车辆运动加快．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度．

教材点评【例2】中两个分力的命名，在很多实授课中被简称为“正压力”和“下滑力”，这是不正确的，“正”的一般理解应是法向的意思，相对应的是切向，对刚性面间的弹力才常常称作“正压力”，所以教材的说法很完善，“使物体如何”强调了效果，能避免误解。刚上高一的学生还不能熟练的使用三角函数知识，实际教学应考虑学生的数学功底，适度等待是必要的。对理解力较强的学生，可以改变约束方式把本例题演化，引出重力的其他分解形式，特别是两个分力都大于合力的情况。

总体点评：本节教材的核心是定则的应用，例题应再丰富一点，考虑到难点的分散，可以只给“第四章物体的平衡”开出窗口。二力平衡是初中内容，理解他并不困难，由二力平衡过渡到三力平衡的难度梯度比由一个物体对象过渡到两个物体系统的难度梯度要小很多，把共点力平衡后移两章的必要性不大，真正对学生构成威胁的是教师的观念，总想着一步到位，忽视学生的接受能力，结果像宋丹丹的小品“鞋上去了，脚没上去”。新课程观念的核心不是知识的新旧而是能否全方位特别是在各种细微之处关注学生的情感体验和能力发展。 一箭双雕、一举两得，汉语丰富多彩，很适于描述事件，但是我们的课本很像英语版的译文，过于强调逻辑性，语言显得沉闷呆板。我们期待着严肃活泼、睿智幽默的教材，这方面北京大学的赵凯华先生著的《定性与半定量物理学》是很好的示范，为什么中学教材编写组不能请这些大家参与进来呢？

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